Below is a fascinating letter written in 5776 by a chassidic posek, HaRav Menachem Mendel Shafran, cited by Rabbi Yitzchak Brand, which offers a clear explanation why gedolei Yisrael don’t wear tekhelet.

HaRav Shafran writes that the evidence in support of Murex is highly convincing, yet for the past 200 years gedolei Yisrael have been loathe to make any real changes because the very fact that changes are made causes a general breach, which could eventually lead to various undesirable, unpredictable developments.

א. מה שלא נתקבל בציבור הרחב שומרי תומ”צ קלה כבחמורה ומדקדקין במצוות אינו משום שיש ערעור על אמיתות התכלת. אדרבה הראיות שמביאים לזהוי התכלת המקובל היום כחלזון התכלת שבזמן חז”ל, נראין הדברים נכונים שזוהי תכלת של תורה, והדברים משכנעים ומדברים בעד עצמם

ב. וטעם רוב גדולי ישראל שאינם משתמשים בזה אינו משום שמפקפקים באמיתת העניין, אלא משום שבמאתיים שנה האחרונות נקבע כהרגשה פנימית שלא משנים דברים גם אם מן הדין הי’ צריך להנהיגם או לשנותם וזה כהגנה נגד מהרסים המנסים לשנות ולהתאים וכו’. ועד כדי כך נקבע עקרון זה שיש כח בדעת תורה זה לעקור דבר מה”ת כמו מצות תכלת

הכלל, שגם שינוי לטובה רואים חכמי התורה לתחילת פירצה שאחריתה מי ישורנו. ודבר זה הוא בבחינת יכולים חכמים לעקור דבר מן התורה בשב ואל תעשה

ואף שהיו מהגדולים שנהגו בתכלת ראדזין כמו שידוע מהמהרש”ם ועוד, הם לא עשו כן אלא לעצמם בצינעא אך לא הנהיגו כן לציבור

You can read the full letter (we omitted the third section), followed by reactions, here.

Rabbi Brand writes that this approach is nothing new to him, and in fact, in an earlier post he cites a letter by HaRav Yitzchak Elchanan of Kovna who explains why he personally is unable to wear tekhelet.

He then relates in detail reactions elicited when rabbis presented the matter of Murex to gedolei Yisrael to seek their guidance.

Spefically he recounts a conversation between HaRav Eliyahu Tavgar and HaRav Shmuel Auerbach, as well as conversations HaRav Tzefania Drori held with HaRav Shlomo Zalman Auerbach and Chief Rabbi Avraham Elkana Kahane Shapira.